日々発見!!

　まず最初につまづいたのが、TSQLite3Connection の ExecuteDirect メソッドや TSQLite3Connect に接続した TSQLQuery の ExecSQL では、ATTACH DATABASE 文が実行時エラーになってしまうところ。ATTACH DATABASE はトランザクション内では実行できないようで、ExecuteDirect や ExecSQL では必ずトランザクションを発行するため、エラーになるようです。
　これについては、TSQLite3Connect の protected 節にある execsql メソッドがトランザクションを発行しないので、TSQLite3Connect を親クラスとする新しいクラスで public に置いたメソッドから execsql を呼び出すことで解決しました。
http://free-pascal-lazarus.989080.n3.nabble.com/Lazarus-SQLDB-Can-t-attach-second-SQLite-database-because-transaction-td4028432.html

　ATTACH DATABASE については、ウェブ上に情報もあったのですぐ解決できたんですが、しばらくハマってしまったのが、regexp 演算子の実装がエラーメッセージも出ない原因不明の実行時エラーになってしまうところです。最初は、TRegExpr の使い方が間違っているのかと思ったんだけど、単純なプログラムで動作確認して問題なし。
　デバッガでトレースして、sqlite3_result_cint で真偽の結果を返しているところでエラーが発生していることを確認したものの、相変わらず原因は不明。SQLite3 API を定義している sqlite3.inc (ダイナミックローダ sqlite3dyn.pp、スタティックローダ sqlite3.pp でインクルードしているファイル)を眺めていたら、sqlite3_result_int 関数をリンクしなければならないのに、リンクする関数の名前まで sqlite3_result_cint にしてあるのが問題と判明。元々のライブラリの関数名が sqlite3_result_int なので、関数名をこちらに統一して sqlite3.inc を修正しました。
　が、修正しただけでは sqlite3dyn.pp を使用するユニットをコンパイルしても、sqlite3dyn.pp がリコンパイルされません。sqlite3dyn.pp を保存し直してタイムスタンプを更新してもダメ。結局、コマンドラインから fcp.exe で sqlite3dyn.pp を(ついでに sqlite3.pp も)コンパイルして、 *.o, *.ppu をライブラリ用ディレクトリに移動しました。
　これで解決するかと思ったら、あにはからんや。sqlite3dyn.ppu が更新されると、Lazarus の再構築の際に、今度はそれを使用している sqlite3conn.ppu がリンクできなくなります。で、sqlite3conn.pp もコマンドラインからコンパイルし、sqlite3conn.ppu もライブラリ用ディレクトリに移す必要がありました。

　sqlite3.inc を見ると、コメント中の sqlite3_interrupt なんかも sqlite3_cinterrupt になってたりするので、int を全部 cint に置換して、リンクする関数名だけ int に修正し直したようです。で、sqlite3con 等で使用している API については int に修正したけど、sqlite3_result_int は sqlite3_create_function で SQLite の内部関数を拡張しない限り使用しない API なので、修正漏れになったというところでしょうか…。
　夜３時間くらいしか触っている時間がないのに、このバグのせいで３日無駄にしてしまいました。