我が家の学習リモコンはRM-PL400Dなので違うかもしれませんが、
TZ-WR320Pのリモコンのリピートが効いたころを見計らって
学習させる(手で隠しておいて３秒後にどかす)とリピートが
使えるようになりました。

上下左右のリピートと再生ボタンの1.3倍速が使えるようになり便利です。
一度、試してみてください。

なるほど、リピート用の信号パターンに変わってから学習させれば良いってことですね。早速試してみたら、うまくいきました。
RM-PL4Z30D の場合、通常の学習とは逆に、TZ-WR320P のリモコンボタンを押してから、すぐに RM-PLZ430D のボタンを押すのが一番確実にリピートパターンを学習できるようです。これで、普通に１回押しだと１回押しの動作、長押しだと長押しの動作を TZ-WR320P がちゃんとしています。

とっても素晴らしいご助言をありがとうございました。

学習ボタンを押すタイミングと学習リモコンからの動作から推察するに、TZ-WR320P の信号パターンは、１回押しと長押しでパターンが変わるんじゃなくて、最初にボタン押したときに初回押しを意味するパターンを出して、あとはそのボタンのパターンを連続して出しているだけと考えるのが正しそうですね。

TZ-WR320P TZ-WR320PはHDMI接続出来ますか、ピンコ―ドの接続は出来ません宜しくお願いします。

TV につなぐなら、HDMI x 1、D4 x 1 があります。赤白黄のピンコード接続だと、せっかくの HD 放送の意味がありません。